Название Рогожской слободы возникло не в Москве, а в Подмосковье. Некогда в селе Рогожи, стоявшем на месте нынешнего Ногинска, проживало много ямщиков. И часть из них, видимо, самые отважные и авантюрные, переселились в Москву, где основали ямскую слободу. А название ей дали привычное, можно сказать родное - Рогожская.
Это не единственный случай переселения в Москву вместе с названием. Еще в XV веке новгородцы, перемещенные в Москву, прихватили с собой название одного из районов Новгорода - Лубяницы. Так появилась нынешняя Лубянка.
Со временем Ногинск (ранее - Богородск) сделался одним из текстильных центров России. А Рогожская слобода - "столицей" московского старообрядчества.